Verified answer

Ответ:

1. Угол AOD равен 80°, угол ACD равен 40°.

2. Угол АВС равен 120°.

3. Угол  BCD равен 110°.

Объяснение:

Выполнить задание по готовым чертежам.

1. Найти углы AOD и ACD.

Рассмотрим чертеж. ∠ABD = 40°.

• Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны.

⇒ ∠ABD = ∠ACD = 40° (вписанные, опираются на ◡AD)

• Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

⇒ ◡AD = 40 · 2 = 80°

• Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.

⇒ ∠АОD = ◡AD = 80°.

Угол AOD равен 80°, угол ACD равен 40°.

2. Найти угол АВС.

Рассмотрим чертеж. ∠АОС = 120°.

◡АВС = ∠АОС = 120° (центральный)

• Градусная мера окружности равна 360°.

⇒ ◡AmC = 360° - ◡ABC = 360° - 120° = 240°

∠ABC = 1/2 ◡AmC = 1/2 · 240° = 120°

Угол АВС равен 120°.

3. Найти угол BCD.

Рассмотрим чертеж. ∠ВСА = 20°.

∠BCD = ∠BCA + ∠ACD.

• Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.

⇒ ∠ACD = 90°

∠BCD = 20° + 90° = 110°

Угол  BCD равен 110°.

#SPJ1