1. средний возраст трёх сестёр составляет 10 лет. Если считать из возраст парами,то в двух из пар средний возраст равен 11 и 12 лет. Сколько лет старшей из сестёр?
2. В моём кабинете двое настенных часов. Одни отстают на 1 минуту в час,а другие на 2 минуты в час спешат. Вчера я установил правильное время на обоих часах. Но сегодня обнаружил,что одни часы показывают 11:00, а другие 12:00. Когда вчера я установил время на часах?
а) 23:00
б)19:40
в)15:40
г)14:00
д)11:20
2. В моём кабинете двое настенных часов. Одни отстают на 1 минуту в час,а другие на 2 минуты в час спешат. Вчера я установил правильное время на обоих часах. Но сегодня обнаружил,что одни часы показывают 11:00, а другие 12:00. Когда вчера я установил время на часах?
а) 23:00
б)19:40
в)15:40
г)14:00
д)11:20
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
1) старшей из сестер 16 лет
2) ответ в) 15:40
Пошаговое объяснение:
1)
Из среднего возраста трех сестер найдем сумму их возрастов
(10лет * 3) = 30 лет
Аналогично найдем сумму возрастов в парах.
В одной паре
(11лет *2) = 22года
(12лет *2) = 24года
Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными.
Поскольку у нас не акцентируется возраст конкретной сестры, мы можем принять любую комбинацию возрастов.
например
а₁ - первая сестра
а₂ - вторая сестра
а₃ - третья сестра
и любую комбинацию пар
а₁ + а₂ = 22
а₃ +а₂ = 11
Система уравнений
[tex]\displaystyle \left \{ {{ a_1+a_2+a_3 = 30} \atop {\displaystyle a_1+a_2=22 \atop { \displaystyle a_3+a_2=24 } }\\ } \right.[/tex]
из второго и третьего уравнений выразим а₁ и а₃ через а₂ и подставим эти значения в первое уравнение
а₁ = 22 - а₂ (1)
а₃ = 24 - а₂ (2)
22 -а₂ + а₂ +24 - а₂ = 30
а₂ = 46 - 30 = 16 (лет)
Теперь по формулам (1) и (2) определим а₁ и а₃
а₁ = 22 - а₂ = 22 -16 = 6 (лет)
а₃ = 24 - а₂ = 24 - 16 = 8 (лет)
Делаем вывод; если сестрам 16 лет, 8 лет и 6 лет, то старшей сестре 16 лет.
2)
"Одни отстают на 1 минуту в час,а другие на 2 минуты в час спешат", - значит за 1 час (60 минут) разница между показаниями часов составляет 3 минуты.
Сколько времени надо работать часам, чтобы накопить разницу в 1 час (60 минут) [между 11:00 и 12:00]?
(60мин : 30мин) = 20 - часам надо работать 20 часов, чтобы одни "убежали" от других на 1 час.
Теперь определим настоящее время в тот момент, когда человек обнаружил разницу в 1 час между показаниями часов.
Одни из них отстали на 40 минут (каждый час на 2 минуты, за 20 часов на 40), значит, не 11:00 а 11:40
Другие "убежали вперед на 20 минут (каждый час на 1 минуту вперед, за 20 часов на 20 минут), значит не 12:00, а 11:40.
Следовательно, настоящее время 11:40.
Осталось только определить, который час был вчера.
Для того, чтобы легче было считать, представим
20часов = (24часа -4часа)
11:40сегодня - (24часа -4часа) = 11:40сегодня - 24часа + 4часа=
= 11:40 вчера +4 часа = 15:40 вчера.
Это и есть ответ. Часы устанавливали вчера в 15:40.