1.Чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы, создаваемый левым грузом, должен быть равен моменту силы, создаваемому правым грузом и третьим грузом. Момент силы равен произведению силы на расстояние до точки опоры. Пусть расстояние от третьего груза до точки опоры равно x метров. Тогда уравнение для моментов сил будет выглядеть так:

50 Н * 0,5 м = 30 Н * 1,5 м + 20 Н * x м

Решая это уравнение, получаем:

x = (50 Н * 0,5 м - 30 Н * 1,5 м) / 20 Н = -0,25 м

Ответ: третий груз должен быть помещен на расстоянии 25 см слева от точки опоры.

2.Аналогично первому заданию, мы можем записать уравнение для моментов сил:

7 кг * 0,6 м = 10 кг * 0,9 м + 5 кг * x м

Решая это уравнение, получаем:

x = (7 кг * 0,6 м - 10 кг * 0,9 м) / 5 кг = -0,06 м

Ответ: третий груз должен быть помещен на расстоянии 6 см слева от точки опоры.

3.Снова используем уравнение для моментов сил:

6 кг * 0,2 м = 8 кг * 0,8 м + m * x м

Решая это уравнение относительно m, получаем:

m = (6 кг * 0,2 м - 8 кг * 0,8 м) / (-x м) = 2,5 кг

Ответ: третий груз должен иметь массу 2,5 кг и быть помещен на расстоянии x метров справа от точки опоры.