Два робітники, працюючи разом, винонують завдання за 1 год 12 хв. Одному робітнику на виконання цього завдання потрібно на 1 год більше, ніж другому. За скільки годин може виконати завдання кожен робітник працюючи самостійно?
Нехай перший робітник, працюючи самостійно, може виконати всю роботу за х год, а другий - за у год. Складіть систему рівнянь для визначення х та у. Знайдіть х та у
Нехай перший робітник, працюючи самостійно, може виконати всю роботу за х год, а другий - за у год. Складіть систему рівнянь для визначення х та у. Знайдіть х та у
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:Здраствуйте!
Первый вариант:
Пусть первый работник может самостоятельно выполнить задание за х часов, а второй за (х+7) часов,зная, что вместе они могут выполнить задание за 12 часов, имеем уравнение:
[tex]\frac{1}{x} +\frac{1}{x+7} =\frac{1}{12}[/tex]
[tex]\frac{12(x+7)+12x-x(x+7)}{12x(x+7)} =0[/tex]
[tex]\frac{12(x+7)+12x-x(x+7)}{12x(x+7)} =0[/tex]
12x+84+12x-x²2-7x=0
x²2-17x-84=0
x1=21, x2=-4 - не удовлетворяет условию задачи
Значит первый работникможет выполнить задание самостоятельно за 21 час, а второй - за 28 часов
Ответ: 21 час и 28 часов
Второй вариант:
x - время работы первого
х+7 - время работы второго
1/х + 1/(х+7)= 1/12
12(х+7)+12х=х(х+7)
12x+84+12x=x^2+7x
x^2-17x-84=0
по теореме Виета
x1=21
x2=-4 - отрицательным быть не может.
х+7=28
ответ - 21ч и 28ч
Объяснение:
Удачи)Хорошего настроения!