Пошаговое объяснение:

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, мы можем использовать метод разложения на простые множители и формулу:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b),

где НОД - наибольший общий делитель. Давайте рассмотрим каждый пример:

—————————————————————————————

1) НСК(16, 20):

Разложение на простые множители:

16 = 2^4,

20 = 2^2 * 5.

Теперь найдем НОД(16, 20):

НОД(16, 20) = 2^2 = 4.

Используя формулу НОК:

НСК(16, 20) = (|16 * 20|) / НОД(16, 20) = (320) / 4 = 80.

—————————————————————————————

2) НСК(14, 48):

Разложение на простые множители:

14 = 2 * 7,

48 = 2^4 * 3.

Теперь найдем НОД(14, 48):

НОД(14, 48) = 2.

Используя формулу НОК:

НСК(14, 48) = (|14 * 48|) / НОД(14, 48) = (672) / 2 = 336.

—————————————————————————————

3) НСК(8, 9):

Разложение на простые множители:

8 = 2^3,

9 = 3^2.

Теперь найдем НОД(8, 9):

НОД(8, 9) = 1.

Используя формулу НОК:

НСК(8, 9) = (|8 * 9|) / НОД(8, 9) = (72) / 1 = 72.

—————————————————————————————

1) НСК(16, 20) = 80,

2) НСК(14, 48) = 336,

3) НСК(8, 9) = 72.