Ответ:Для решения этой задачи, нужно знать формулу для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2

где S - площадь, a и b - основания, h - высота трапеции.

Мы знаем высоту трапеции равна 16 см, а площадь 4 дм², что равно 400 см². Нам нужно найти среднюю линию, которая является средним арифметическим оснований трапеции (a и b). Обозначим среднюю линию через m.

Так как мы не знаем значения оснований, то воспользуемся дополнительной формулой:

m = (a + b) / 2

Выразим a и b через m:

a = 2m - b

b = 2m - a

Подставим найденные значения в формулу для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2

400 = ((2m - b + 2m - a) * 16) / 2

400 = (4m - (a + b)) * 8

50 = 4m - (a + b)

Подставим выражения для a и b через m:

50 = 4m - (2m - b + 2m - a)

50 = 4m - 4m + (a + b)

50 = a + b

Таким образом, мы получили, что сумма оснований равна 50 см. Теперь можем найти среднюю линию, подставив это значение в формулу для m:

m = (a + b) / 2 = 50 / 2 = 25 см.

Ответ: средняя линия трапеции равна 25 см.

Объяснение:

Verified answer

Ответ:Найдем основания трапеции, воспользовавшись формулой для площади трапеции:

S = (a+b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, h - высота, a и b - основания.

Переведем площадь в см²: 4 дм² = 400 см².

Тогда:

400 = (a + b) * 16 / 2,

a + b = 50.

Длина средней линии равна среднему арифметическому оснований:

L = (a + b) / 2 = 50 / 2 = 25 см.

Объяснение: