Точки А(-1; -2; 1), В(3; 2; 3) і С - вершини прямокутного трикутника (С = 90°). Знайдіть скалярний добуток векторів АС і АВ,

July 2023 1 2 Report

Точки А(-1; -2; 1), В(3; 2; 3) і С - вершини прямокутного трикутника (С = 90°). Знайдіть скалярний добуток векторів АС і АВ, якщо |СВ|=3

Ответ:=27

Объяснение:

ACxAB= IACI*IABI*cos∡A

IABI² = (Xa-Xb)²+(Ya-Yb)²+(Za-Zb)²= (-1-3)²+(-2-2)²+(1-3)² =16+16+4=36

IABI=6

=> По теoреме Пифагора

IACI²=IABI²-ICBI²=36-9=27

iACI=3√3

cos∡A=AC/AB=3√3/6 =√3/2

=> IACI*IABI*cos∡A =3√3*6*√3/2 =27