Ответ:

90°; 90°; 135°; 45° - углы трапеции.

Объяснение:

Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD.

Тогда у нее два угла прямые, то есть ∠А=∠В =90°.

Боковые стороны трапеции относятся как 1: √2, то есть

[tex]\dfrac{AB}{CD } =\dfrac{1}{\sqrt{2} }[/tex]

Проведем высоту трапеции СН.

СН= АВ, как отрезки заключенные между параллельными прямыми.

Тогда

[tex]\dfrac{CH}{CD } =\dfrac{1}{\sqrt{2} }[/tex]

Рассмотрим Δ CHD - прямоугольный.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе .

[tex]sin D=\dfrac{CH}{CD } ;\\\\sin D=\dfrac{1}{\sqrt{2} }[/tex]

Тогда ∠D=45°.

∠С и ∠D - внутренние односторонние при ВС║АD и секущей СD.

Тогда их сумма равна 180 °

∠С + ∠D=180°

∠С=180°-  ∠D= 180°- 45°=135°

#SPJ1