Кути ромба пропорційні числам 1 і 2. Знайдіть меншу діагональ ромба, якщо його периметр дорівнює 48 см.
6 см
32 см
12 см
24 см
Питання №5 ?
2 бали
У рівносторонній ∆ABC вписано ромб, периметр якого дорівнює 16 см. Знайдіть периметр ∆ABC.
20 см
24 см
16 см
30 см
Питання №6 ?
2 бали
Один з кутів ромба у 5 разів більший за інший. Знайдіть відстань від вершини гострого кута ромба до прямої, на якій лежить протилежна сторона ромба, якщо його периметр дорівнює 48 см.
6 см
18 см
16 см
12 см
6 см
32 см
12 см
24 см
Питання №5 ?
2 бали
У рівносторонній ∆ABC вписано ромб, периметр якого дорівнює 16 см. Знайдіть периметр ∆ABC.
20 см
24 см
16 см
30 см
Питання №6 ?
2 бали
Один з кутів ромба у 5 разів більший за інший. Знайдіть відстань від вершини гострого кута ромба до прямої, на якій лежить протилежна сторона ромба, якщо його периметр дорівнює 48 см.
6 см
18 см
16 см
12 см
Answers & Comments
Объяснение:
1. АВСD -ромб ; О - точка пересечения диагоналей.
периметр Р=48 см
ВD=?
АВ=ВС=СD=AD=Р:4=48:4=12 см
В ромбе сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°
∠А=х° ; ∠В=2х°
∠А+∠В=180°
х+2х=180
3х=180
х=60
∠А=60°
∠В=2•60=120°
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Диагонали являются биссектрисами его углов:
∠ВАО=∠А:2=60:2=30°
катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:
ВО=АВ:2=12:2=6 см
ВD=2•ВО=2•6=12 см
5.
АМ=МN=NK=AK=P:4=16:4=4 см
∠А=∠В=∠С=60°
В ромбе противолежащие стороны равны и попарно параллельны.
∠ВМN=∠A=60° - как соответственные при АК||МN и секущей АМ.
∠ВNC=∠C=60° - как соответственные.
∆МВN - равносторонний.
МВ=ВN=MN=4 см
АВ=АМ+МВ=4+4=16 см.
АВ=ВС=АС=16 см
Р(АВС)=3•АВ=3•16=48 см
6.
АВСD -ромб
∠В=5∠А ; Р=48 см
АН=?
сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°:
∠А=х° ; ∠В=5х°
∠А+∠В=180
х+5х=180
6х=180
х=30
∠А=30°
∠В=5•30=150°
∆АНВ - прямоугольный:
∠НВА=180-∠В=180-150=30° - как смежные.
АВ=ВС=СD=AD=P:4=48:4=12 см
катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:
АН=АВ:2=12:2=6 см