Відповідь:

Пояснення:

Давайте позначимо меншу діагональ ромба як "d," а його периметр як "P."

Периметр ромба складається з чотирьох однакових сторін. Оскільки ромб має чотири однакові кути, ми можемо припустити, що відношення сторін до периметра є пропорційним числам 1 і 2. Це означає, що сторона ромба дорівнює 1x і 2x, де "x" - деяка константа.

За визначенням периметру ромба:

P = 4 * сторона

Ми знаємо, що P = 48 см, тому ми можемо записати рівняння:

48 = 4 * (1x + 2x)

Розгортаємо дужки та обчислюємо:

48 = 4 * 3x

Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення "x":

3x = 48 / 4

3x = 12

Тепер поділимо обидві сторони на 3:

x = 12 / 3

x = 4

Тепер, коли ми знайшли значення "x," можемо знайти меншу діагональ ромба, яка відповідає стороні 1x:

d = 2 * x = 2 * 4 = 8 см

Отже, менша діагональ ромба дорівнює 8 см.