Verified answer

Ответ:

1. а) (3m - 2)² - 2(m - 4)(m + 3) + (2m-1)(2m + 1) =  11m² -10m + 27

б) (2а - 3)² + (3 - 2а)(3 + 2а) - 3(а + 2)(3а - 1) =  -9а² - 27а + 24

2. 4х² - у² - 6х - 3у =  (2х + у)(2х - у - 3)

Объяснение:

1. Упростить выражения:

а) (3m - 2)² - 2(m - 4)(m + 3) + (2m-1)(2m + 1)

б) (2а - 3)² + (3 - 2а)(3 + 2а) - 3(а + 2)(3а - 1)

2. Разложить на множители:

4х² - у² - 6х - 3у

Для выполнения данных заданий нам понадобятся формулы:

• (a - b)² = a² - 2ab + b²
• a² - b² = (a - b)(a + b)

1.

а) Раскроем скобки и приведем подобные члены:

(3m - 2)² - 2(m - 4)(m + 3) + (2m-1)(2m + 1)=

= 9m² - 12m + 4 - 2(m²+ 3m - 4m - 12) + 4m² - 1 =

= 9m² - 12m + 4 - 2m² + 2m + 24 + 4m² - 1 =

= 11m² -10m + 27

б) Раскроем скобки и приведем подобные члены:

(2а - 3)² + (3 - 2а)(3 + 2а) - 3(а + 2)(3а - 1)=

= 4а² - 12а + 9 + 9 - 4а² - 3(3а² - а + 6а - 2) =

= 4а² - 12а + 9 + 9 - 4а² - 9а² - 15а + 6 =

= -9а² - 27а + 24

2.

4х² - у² - 6х - 3у=

Сначала сгруппируем:

= (4х² - у²) - (6х + 3у) =

Первую скобку разложим по формуле разности квадратов двух чисел, из второй скобки вынесем общий множитель 3:

=(2х - у)(2х + у) -3(2х + у) =

Вынесем общий множитель (2х + у):

= (2х + у)(2х - у - 3)