Ответ:
y = 2*x*cos(3x+1) - 3*[tex]x^{2}[/tex] * sin(3x+1)
fmin = -6 и fmax = 7
Пошаговое объяснение:
1. Используем правила производной произведения (uv)' = u'v + uv' и табличные значения производных
2. Находим производную функции
f'(x) = 6*x^2 - 30*x + 24
Приравниваем нулю и находим экстремумы функции
6*x^2 - 30*x +24 =0 /6
x^2 - 5*x + 4 = 0
D = 25 -16 = 9
x1,2 = (5±3)/2
x1 = 4
x2 = 1
Но точки x1 и x2 лежат вне отрезка [2,3] поэтому посчитает значение функции в точках 2 и 3
В крайних точках 2 и 3 функция имеет значения f(2) = 7 и f(3) = -6.
Поэтому точками максимума и минимума будут точки fmin = -6 и точки fmax = 7
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
y = 2*x*cos(3x+1) - 3*[tex]x^{2}[/tex] * sin(3x+1)
fmin = -6 и fmax = 7
Пошаговое объяснение:
1. Используем правила производной произведения (uv)' = u'v + uv' и табличные значения производных
2. Находим производную функции
f'(x) = 6*x^2 - 30*x + 24
Приравниваем нулю и находим экстремумы функции
6*x^2 - 30*x +24 =0 /6
x^2 - 5*x + 4 = 0
D = 25 -16 = 9
x1,2 = (5±3)/2
x1 = 4
x2 = 1
Но точки x1 и x2 лежат вне отрезка [2,3] поэтому посчитает значение функции в точках 2 и 3
В крайних точках 2 и 3 функция имеет значения f(2) = 7 и f(3) = -6.
Поэтому точками максимума и минимума будут точки fmin = -6 и точки fmax = 7