1. Я стал посещать музеи и галереи и читать книги.
(Запятые не нужны, т.к. однородные сказуемые "Стал посещать" и "Читать книги", однородные второстепенные члены предложения "Музеи" и "Галереи", а союз И повторяется один раз)
2. На полках по углам стояли кувшины, бутылки и фляжки зелёного и синего стекла, резные серебряные кубки, позолоченные чарки всякой работы.
(Однородные второстепенные члены предложения, И повторяется один раз)
3. Только песни я любил да товарищей.
(Однородные второстепенные члены предложения, запятой нет т.к. союз "Да" имеет значение союза "И")
4. На всем: на полу, на столе без скатерти - лежал толстый слой пыли.
(Перечисление однородных второстепенных членов предложения)
5. Услуга в дружбе - вещь святая.
(Соединение подлежащего со сказуемым)
6. О, Родина святая, какое сердце не дрожит тебя благословляя.
(Родина - обращение, которое выделяется с обеих сторон запятыми)
7. Здравствуй, солнце да утро веселое.
(Однородные обращения)
8. Неосторожно, быть может, я поступила.
(Быть может - вводная конструкция)
9. В полночь хлопнула кухонная дверь, и, громко топая и громко разговаривая, вошли Лиза и Марфуша.

(сложносочиненное предложение, для связи простых используется союз "И"; однородные деепричастия перед главным словом)
10. Посмотри, как тихо позолоту август рассыпает на поля.
(Сложное предложение, первая основа - посмотри, вторая - август рассыпает)
11. Я люблю тебя, жизнь, и хочу чтобы лучше ты стала.
(Жизнь - обращение; сложносочиненное предложение, для связи используется союз "И")
12. Я приду, и если вы чего-нибудь не поняли, объясню.

(Сложносочиненное расчлененное предложение: первая основа - я приду, объясню; вторая - вы не поняли)