Паралельні площини і перетинають сторону кута ВАС відповідно в точках А1 і А2, а сторону АС цього кута – відповідно в точках В1 і В2. Знайдіть
А2В2 і АА2, якщо А1В1=18 см, АА1=24 см, АА2= А1А2 см.
А2В2 і АА2, якщо А1В1=18 см, АА1=24 см, АА2= А1А2 см.
Answers & Comments
Ответ:Эта задача на подобные треугольники, которые образуются при пересечении сторон угла ВАС параллельными прямыми (это следы сечения плоскости ВАС плоскостями α и β).
Пусть отрезок А1А2 = х.
Тогда по заданию АА2 = (2/3)х.
Поэтому отрезок АА1 = х + (2/3)х = (5/3)х.
Приравниваем АА1 = 24 = (5/3)х. Отсюда х = 24/(5/3) = 72/5.
АА2 = (2/3)*(72/5) = 48/5 = 9,6.
Отрезок А2В2 находим по коэффициенту подобия к = 18/24 = 3/4.
Тогда А2В2 = 18*(3/4) = 27/2 = 13,5.
Пошаговое объяснение: