СРОЧНО
1. Скласти квадратне рівняння, коренями якого є числа:
а) 2 і 7; 4 – √2 і 4 + √2.
2. Число –2 є коренем рівняння х
2 – 6х + q = 0. Знайти значення q та другий
корінь рівняння.
3 Знайти суму та добуток коренів рівняння: 2х2 – 7х + 3 = 0.
4 Відомо, х1 та х2 – корені рівняння х2 + 4х – 15 =0. Не розв’язуючи
рівняння знайти, знайти значення виразу х1^2 x2^2 + x1 x2^2
.
1. Скласти квадратне рівняння, коренями якого є числа:
а) 2 і 7; 4 – √2 і 4 + √2.
2. Число –2 є коренем рівняння х
2 – 6х + q = 0. Знайти значення q та другий
корінь рівняння.
3 Знайти суму та добуток коренів рівняння: 2х2 – 7х + 3 = 0.
4 Відомо, х1 та х2 – корені рівняння х2 + 4х – 15 =0. Не розв’язуючи
рівняння знайти, знайти значення виразу х1^2 x2^2 + x1 x2^2
.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1) Квадратне рівняння, коренями якого є 2 і 7:
(x-2)(x-7) = 0
x^2 - 9x + 14 = 0
Квадратне рівняння, коренями якого є 4 – √2 і 4 + √2:
(x - 4 + √2)(x - 4 - √2) = 0
x^2 - 8x + 14 = 0
2) Замінюємо x на -2 і вирішуємо рівняння:
2 - 6(-2) + q = 0
q = 10
Підставляємо q = 10 і знаходимо другий корінь рівняння:
2 - 6x + 10 = 0
-6x = -12
x = 2
3) Добуток коренів рівняння знаходимо, множачи коефіцієнти при x:
a = 2, b = -7, c = 3
x1 * x2 = c / a = 3 / 2
Суму коренів знаходимо, за формулою:
x1 + x2 = -b / a = 7 / 2
4) Відомо, що х1 та х2 – корені рівняння x^2 + 4x – 15 = 0. Тоді:
x1 * x2 = -15
x1 + x2 = -4
Знаходимо x1^2 * x2^2, за формулою:
x1^2 * x2^2 = (x1 * x2)^2 = (-15)^2 = 225
Знаходимо x1 * x2^2, за формулою:
x1 * x2^2 = x1 * (x1 * x2) = x1^2 * x2 = -15