1) з урахуванням реальної економічної ситуації в країні банк поставив наступні умови видачі позички в сумі 200 млн. г.о. на один рік:
а) за перші 90 днів позичковий відсоток дорівнює 12%;
б) за наступні 90 днів - 15%;
в) за наступні 90 днів - 18%;
г) за наступні 90 днів - 21%.
Потрібно визначити суму, повернену банку.
Answers & Comments
Ответ:
217.43 млн. г.о.
Объяснение:
Для розв'язання задачі використаємо формулу для обчислення складних відсотків:
S = P*(1+r/n)^(n*t)
де S - сума, що повертається; P - початкова сума позики; r - процентна ставка; n - частота нарахування відсотків за рік; t - тривалість позики.
За умовами позики:
P = 200 млн. г.о.
r1 = 12%
r2 = 15%
r3 = 18%
r4 = 21%
n = 4
t = 1 рік
Розрахуємо спочатку складні відсотки за кожен з періодів:
за перші 90 днів: r1/4 = 0.03
за наступні 90 днів: r2/4 = 0.0375
за наступні 90 днів: r3/4 = 0.045
за наступні 90 днів: r4/4 = 0.0525
Тоді сума, що повертається, обчислюється за формулою:
S = P*(1+r1/n)^(nt1) * (1+r2/n)^(nt2) * (1+r3/n)^(nt3) * (1+r4/n)^(nt4)
де t1 = 90/365; t2 = 90/365; t3 = 90/365; t4 = 90/365.
Підставляємо відповідні значення та розв'язуємо:
S = 200*(1+0.03/4)^(40.25) * (1+0.0375/4)^(40.25) * (1+0.045/4)^(40.25) * (1+0.0525/4)^(40.25) = 217.43 млн. г.о.
Отже, сума, що повертається, складає 217.43 млн. г.о.