Для розрахунку кількості теплоти, яку потрібно витратити, щоб перетворити 2,5 кг снігу при температурі -10°C в 2,5 кг окропу, ви можете використовувати формулу для льоду:

Q = m * Lf

Де:

Q - кількість теплоти (в джоулях)

m - маса речовини (в кілограмах)

Lf - латентна теплота плавлення для льоду (приблизно 334,000 Дж/кг)

Замінюючи значення, маємо:

Q = 2,5 кг * 334,000 Дж/кг = 835,000 Дж

Отже, для перетворення 2,5 кг снігу в 2,5 кг окропу потрібно витратити 835,000 Дж теплоти.

Для розрахунку кількості теплоти, яку потрібно витратити на розплавлення 200 г олова з початковою температурою 22°C, ви можете використовувати формулу:

Q = m * Cp * ΔT

Де:

Q - кількість теплоти (в джоулях)

m - маса речовини (в кілограмах)

Cp - специфічна теплоємність (для олова - приблизно 130 Дж/(кг·°C))

ΔT - зміна температури (в °C)

Замінюючи значення, маємо:

Q = 0.2 кг * 130 Дж/(кг·°C) * (22°C - 0°C) = 5720 Дж

Отже, для розплавлення 200 г олова з початковою температурою 22°C потрібно витратити 5720 Дж теплоти.

Для розрахунку кількості води в снігу можна використовувати закон збереження теплоти під час встановлення теплової рівноваги:

m1 * Cp1 * ΔT1 = m2 * Cp2 * ΔT2

Де:

m1 - маса снігу

Cp1 - специфічна теплоємність снігу

ΔT1 - зміна температури снігу

m2 - маса окропу

Cp2 - специфічна теплоємність води

ΔT2 - зміна температури води

Ми знаємо, що маса снігу і маса окропу однакові (500 г) і температура в калориметрі досягла 30 °C, що є кінцевою температурою обох речовин. Таким чином:

m1 * Cp1 * (30°C - 0°C) = m2 * Cp2 * (30°C - 0°C)

m1 * Cp1 = m2 * Cp2

500 г * Cp1 = 500 г * Cp2

Оскільки специфічна теплоємність снігу (Cp1) і води (Cp2) різні, ви можете визначити, скільки води міститься в снігу.

Ответ:

1. Для перетворення 2,5 кг снігу при температурі -10°C в 2,5 кг окропу потрібно спочатку розігріти сніг до точки плавлення і потім перетворити його в рідину.

1.1 Спочатку розрахуємо кількість теплоти, необхідну для підігріву снігу до 0°C:

Q1 = m * C * ΔT1,

де:

m = 2,5 кг (маса снігу),

C = 2,09 кДж/(кг·°C) (теплоємність снігу),

ΔT1 = 0°C - (-10°C) = 10°C.

Q1 = 2,5 кг * 2,09 кДж/(кг·°C) * 10°C = 52,25 кДж.

1.2 Потім розрахуємо кількість теплоти, потрібну для плавлення снігу:

Q2 = m * L,

де:

m = 2,5 кг (маса снігу),

L = 334 кДж/кг (теплоємність плавлення снігу).

Q2 = 2,5 кг * 334 кДж/кг = 835 кДж.

1.3 Загальна кількість теплоти, необхідна для перетворення снігу в окропу, дорівнює сумі Q1 і Q2:

Q = Q1 + Q2 = 52,25 кДж + 835 кДж = 887,25 кДж.

Отже, необхідно витратити 887,25 кДж теплоти, щоб перетворити 2,5 кг снігу при температурі -10°C в 2,5 кг окропу.

2. Щоб розплавити 200 г (0,2 кг) олова з початковою температурою 22°C, потрібно витратити теплоту на підігрів олова до точки плавлення і теплоту плавлення.

2.1 Розрахуємо кількість теплоти, необхідну для підігріву олова до 327°C (температура плавлення олова):

Q1 = m * C * ΔT1,

де:

m = 0,2 кг (маса олова),

C = 0,13 кДж/(кг·°C) (теплоємність олова),

ΔT1 = 327°C - 22°C = 305°C.

Q1 = 0,2 кг * 0,13 кДж/(кг·°C) * 305°C = 7,93 кДж.

2.2 Розрахуємо кількість теплоти, необхідну для плавлення олова:

Q2 = m * L,

де:

m = 0,2 кг (маса олова),

L = 55,2 кДж/кг (теплоємність плавлення олова).

Q2 = 0,2 кг * 55,2 кДж/кг = 11,04 кДж.

2.3 Загальна кількість теплоти, витрачена на розплавлення 200 г олова, дорівнює сумі Q1 і Q2:

Q = Q1 + Q2 = 7,93 кДж + 11,04 кДж = 18,97 кДж.

Отже, для розплавлення 200 г олова при початковій температурі 22°C було витрачено 18,97 кДж теплоти.

3. Для цієї задачі ми можемо використовувати закон збереження тепла. Після встановлення теплової рівноваги кількість тепла, витрачена на підігрів снігу і розплавлення його води, дорівнює кількості тепла, виділеної при охолодженні окропу до температури рівноваги.

3.1 Розрахуємо кількість тепла, необхідну для підігріву снігу до температури плавлення (0°C):

Q1 = m1 * C1 * ΔT1,

де:

m1 = 500 г = 0,5 кг (маса снігу),

C1 = 2,09 кДж/(кг·°C) (теплоємність снігу),

ΔT1 = 0°C.

Q1 = 0,5 кг * 2,09 кДж/(кг·°C) * 0°C = 0 кДж.

Похибка в попередньому розрахунку. Повернімося до задачі і продовжимо.

3.2 Розрахуємо кількість тепла, необхідну для плавлення снігу води:

Q2 = m1 * L1,

де:

m1 = 0,5 кг (маса снігу),

L1 = 334 кДж/кг (теплоємність плавлення снігу).

Q2 = 0,5 кг * 334 кДж/кг = 167 кДж.

3.3 Тепер розрахуємо кількість тепла, виділену при охолодженні окропу до температури рівноваги. Температура окропу початково була відома і становила 30°C, але після встановлення теплової рівноваги вона стала такою самою, як температура оточуючого середовища (30°C).

Q3 = m2 * C2 * ΔT2,

де:

m2 = 500 г = 0,5 кг (маса окропу),

C2 = 4,18 кДж/(кг·°C) (теплоємність води),

ΔT2 = 30°C - 30°C = 0°C.

Q3 = 0,5 кг * 4,18 кДж/(кг·°C) * 0°C = 0 кДж.

3.4 Закон збереження тепла вимагає, щоб кількість тепла, витрачена на підігрів снігу та плавлення снігу води (Q1 + Q2), дорівнювала кількості тепла, виділеній при охолодженні окропу (Q3):

Q1 + Q2 = Q3,

52,25 кДж + 167 кДж = 0 кДж + Q4 (де Q4 - кількість тепла виділена при охолодженні окропу).

3.5 Тепер знайдемо кількість тепла виділену при охолодженні окропу (Q4):

Q4 = Q3 - Q1 - Q2,

Q4 = 0 кДж - 52,25 кДж - 167 кДж = -219,25 кДж.

3.6 Оскільки Q4 від'ємне, це свідчить про те, що система поглинула 219,25 кДж тепла при охолодженні окропу.

3.7 Водночас, кількість тепла, яка виділилася при охолодженні окропу, рівна кількості тепла, яка виділилася при заморожуванні води в снігу. Теплоємність снігу і води однакова, тобто 2,09 кДж/(кг·°C). Також, зміна температури дорівнює -30°C (від 0°C до -30°C, оскільки -10°C становлять температуру снігу перед заморожуванням).

Отже, ми можемо використовувати закон збереження тепла:

Q4 = m3 * C3 * ΔT3,

де:

m3 - маса води в снігу, яку ми шукаємо,

C3 = 2,09 кДж/(к