Ответ:

∠3=∠6=∠7=25°

∠2=∠4=∠5=∠8=155°

Объяснение:

Дано: a║b, с - січна, ∠1=25°

Знайти: ∠2, ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7, ∠8

При перетині двох прямих січною утворюються:

• Відповідні кути - ∠1 і ∠6, ∠2 і ∠5, ∠3 і ∠7, ∠4 і ∠8

• Односторонні кути - ∠3 і ∠5, ∠4 і ∠6

• Різносторонні кути - ∠3 і ∠6, ∠4 і ∠5

Властивості кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною:

• відповідні кути при паралельних прямих і січній рівні.

• сума односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180°;

• різносторонні кути при паралельних прямих і січній рівні;

Отже:

• ∠1 = ∠6, ∠2 = ∠5, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8 (як відповідні)

• ∠3 + ∠5 = 180°, ∠4 + ∠6 = 180° (як внутрішні односторонні)
• ∠3 = ∠6, ∠4 = ∠5 (як різносторонні)

Розв'язання:

За властивістю паралельних прямих:

∠6=∠1=25° - як відповідні

∠3=∠6=25° - як різносторонні

∠7=∠3=25° - як відповідні

∠1 + ∠2  = 180° - як суміжні, тому:

∠2=180°-∠1=180°-25°=155°

Отже:

∠5=∠2=155° - як відповідні

∠4=∠5=155° - як різносторонні

∠8=∠5=155° - як відповідні

#SPJ1