1. Яка з наведених функцій НЕ с первісною для функції f(x)= -4? A. F(x)=4x+7 B. F(x)=-4x+7 B. F(x)=4x F. F(x)=1-4r А Б В Г 2. Знайдіть загальний вигляд первісних для функції f(x) = x с B. F(x) T.F(x)=F+C А Б В Г A. F(x)=4x+C B. F(x)=- 3. За якою формулою можна знайти площу фігури, зображеної на малюнку? АБВГ A. -v(x))dx 6. (v(x)-f(x))dx 2 r. J (/(x)-v v(x))dx =f(x) B. [(f(x)- v(x))dx y= v(x) 2 Чи е функція F(x) первісною для 1) F(x)=x-4x+7, f(x)=3x-4; функції /(х) на (-; +00), якщо: 2) F(x)= cos 4x, f(x)= 4 sin 4x7 4. Відповідь: 1) 2) 5. Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю (t)= 5 + 0,2г (м/с). Знайдіть шлях, яки пройшло тіло за інтервал часу від 1 = 3 с до 12 = 10 c. Відповідь: 6. Обчисліть інтеграл: 1) cosx dx 2) (4x-1)dx= Відповідь: 1) 2)
Answers & Comments
Відповідь:
Я відповім на ваші запитання по черзі:
Яка з наведених функцій НЕ є первісною для функції f(x)=-4?
Відповідь: B. F(x)=-4x+7
Знайдіть загальний вигляд первісних для функції f(x)=x.
Відповідь: A. F(x)=1/2 x^2 + C, де C - довільна стала.
За якою формулою можна знайти площу фігури, зображеної на малюнку? Я не бачу зображення, на яке ви посилаєтесь, тому не можу відповісти на це запитання.
Чи є функція F(x) первісною для f(x)=3x-4 на (-∞, +∞), якщо F(x)=x-4x+7?
Відповідь: Ні, функція F(x) не є первісною для f(x), оскільки F'(x)=3, тоді як f(x) має похідну F'(x)=3.
Чи є функція F(x) первісною для f(x)=4sin(4x) на (-∞, +∞), якщо F(x)=cos(4x)?
Відповідь: Так, оскільки F'(x)=-4sin(4x), що співпадає з f(x).
Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)=5+0.2t (м/с). Знайдіть шлях, який пройшло тіло за інтервал часу від t=3 с до t=10 c.
Відповідь: Шлях, пройдений тілом за даний інтервал часу, можна знайти, обчисливши відповідний деякий інтеграл, а саме:
S = ∫3^10 v(t) dt = ∫3^10 (5+0.2t) dt = [5t+0.1t^2] from 3 to 10 = 57.5 м.
Отже, тіло пройшло 57.5 м за відведений час.
Обчисліть інтеграл:
а) ∫cos(x) dx = sin(x) + C, де C - довільна стала.
б) ∫(4x-1) dx = 2x^2 - x + C, де C - довільна стала.
Покрокове пояснення:
возможно могут быть ошибки)