Побудуємо прямокутник ABCD, сторони якого дорівнюють: AB = CD = √3 см
BC = AD = 3 см
Проведемо діагональ AC. Утворився прямокутний трикутник ACD. За умовою ми маємо два катети, тому скористаємося тригонометричними формулами. Тангенс гострого угля прямокутного трикутника дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого: tg<CAD = CD / AD
tg<CAD = √3 см / 3 = √3 / 3
За таблицею знаходимо це значення: tg<CAD = √3 / 3 <=> <CAD = 30°
Answers & Comments
Ответ:
Діагональ утворює кут в 30° з меншою стороною.
Объяснение:
Побудуємо прямокутник ABCD, сторони якого дорівнюють:
AB = CD = √3 см
BC = AD = 3 см
Проведемо діагональ AC. Утворився прямокутний трикутник ACD. За умовою ми маємо два катети, тому скористаємося тригонометричними формулами. Тангенс гострого угля прямокутного трикутника дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого:
tg<CAD = CD / AD
tg<CAD = √3 см / 3 = √3 / 3
За таблицею знаходимо це значення:
tg<CAD = √3 / 3 <=> <CAD = 30°
Відповідь: 30°