Спершу визначимо довжину діагоналей прямокутника. Діагоналі прямокутника є гіпотенузами двох прямокутних трикутників, утворених сторонами прямокутника. Одна діагональ буде мати довжину, рівну гіпотенузі зі сторонами 1 см і 3 см, а інша - гіпотенузі зі сторонами 3 см і 1 см (оскільки порядок сторін не важливий):
Перша діагональ (D1) = √(1^2 + 3^2) = √(1 + 9) = √10 см.
Друга діагональ (D2) = √(3^2 + 1^2) = √(9 + 1) = √10 см.
Тепер ми можемо знайти синус кута між цими діагоналями. Синус кута між двома векторами (в даному випадку, діагоналями) можна знайти за допомогою наступної формули:
sin(θ) = |(D1 x D2)| / (|D1| * |D2|),
де D1 і D2 - це довжини діагоналей, а |D1| і |D2| - їх модулі (позитивні значення). |(D1 x D2)| - це добуток модулів діагоналей.
Answers & Comments
Ответ:
Спершу визначимо довжину діагоналей прямокутника. Діагоналі прямокутника є гіпотенузами двох прямокутних трикутників, утворених сторонами прямокутника. Одна діагональ буде мати довжину, рівну гіпотенузі зі сторонами 1 см і 3 см, а інша - гіпотенузі зі сторонами 3 см і 1 см (оскільки порядок сторін не важливий):
Перша діагональ (D1) = √(1^2 + 3^2) = √(1 + 9) = √10 см.
Друга діагональ (D2) = √(3^2 + 1^2) = √(9 + 1) = √10 см.
Тепер ми можемо знайти синус кута між цими діагоналями. Синус кута між двома векторами (в даному випадку, діагоналями) можна знайти за допомогою наступної формули:
sin(θ) = |(D1 x D2)| / (|D1| * |D2|),
де D1 і D2 - це довжини діагоналей, а |D1| і |D2| - їх модулі (позитивні значення). |(D1 x D2)| - це добуток модулів діагоналей.
sin(θ) = |(√10 x √10)| / (√10 * √10) = (10) / (10) = 1.
Отже, синус кута між діагоналями прямокутника дорівнює 1.