Завдання: Склади рівняння кола з центром у точці А(-1; 3), яке проходить через точку B(-1; 1).

Розв'язання:

[tex]R=AB =\sqrt{(x_2-x_1)²+(y_2-y_1)²} = \sqrt{( - 1 + 1) {}^{2} + (3 - 1) {}^{2} } = \sqrt{4} = 2.[/tex]

Рівняння кола має вигляд:

[tex](x - a) {}^{2} + (y - b) {}^{2} = R {}^{2} ,[/tex]

де (а; b) - центр кола; R - радіус. Тому:

[tex](x + 1) {}^{2} + (y - 3) {}^{2} = 4.[/tex]

- шукане рівняння кола.

• Відповідь: (х+1)² + (у-3)² = 4.