1. Для функции у = 3 cos (3x-) - 2 , найдите: a) область определения; b) область значений
Answers & Comments
bakdak
Давайте рассмотрим функцию y = 3 cos(3x) - 2 и найдем:
a) Область определения (множество значений x, для которых функция определена):
Функция косинуса определена для всех действительных чисел, поэтому она определена для всех значений x. Таким образом, область определения - множество всех действительных чисел.
a) Область значений (множество значений y, которые функция может принимать):
Функция cos(3x) может принимать значения в диапазоне от -1 до 1. Поэтому:
3 * cos(3x) может принимать значения в диапазоне от -3 до 3.
Затем, вычитая 2, получаем:
3 * cos(3x) - 2 может принимать значения в диапазоне от -5 до 1.
Таким образом, область значений - множество всех y таких, что -5 ≤ y ≤ 1.
Answers & Comments
a) Область определения (множество значений x, для которых функция определена):
Функция косинуса определена для всех действительных чисел, поэтому она определена для всех значений x. Таким образом, область определения - множество всех действительных чисел.
a) Область значений (множество значений y, которые функция может принимать):
Функция cos(3x) может принимать значения в диапазоне от -1 до 1. Поэтому:
3 * cos(3x) может принимать значения в диапазоне от -3 до 3.
Затем, вычитая 2, получаем:
3 * cos(3x) - 2 может принимать значения в диапазоне от -5 до 1.
Таким образом, область значений - множество всех y таких, что -5 ≤ y ≤ 1.