Verified answer

Ответ: (x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 25

Объяснение: user chat gpt

Ответ:

[tex](x-1)^2+(y+3)^2=25.[/tex]

Объяснение:

Как известно, окружность с центром в точке M и радиусом R - это множество точек на плоскости, находящихся на расстоянии R от центра. Поэтому радиус окружности равен расстоянию от центра до любой точки окружности:

                     [tex]R^2=MK^2=(-4-1)^2+(2+3)^2=25\Rightarrow[/tex]

уравнение окружности

                                   [tex](x-1)^2+(y+3)^2=25.[/tex]

В общем виде уравнение окружности с центром в точке [tex]M(x_0;y_0)[/tex] и радиусом R имеет вид

                                  [tex](x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2.[/tex]