Відповідь:

1. 16(1+[tex]\sqrt{48}[/tex]) [tex]cm^{2}[/tex]

2. 32π[tex]\sqrt{2}[/tex] [tex]cm^{3}[/tex]

Пояснення:

1. Площа основи:

Sо=[tex]a^{2}[/tex]·sin(α)=[tex]4^{2}[/tex]·sin(30°)=16·[tex]\frac{1}{2}[/tex]=8 см

Площа грані:

Sг=4·[tex]\sqrt{8^{2}-4^{2} }[/tex]=4[tex]\sqrt{48}[/tex] см

Площа поверхні:

S=2·Sо+4·Sг=2·8+4·4[tex]\sqrt{48}[/tex]=16+16[tex]\sqrt{48}[/tex]=16(1+[tex]\sqrt{48}[/tex]) [tex]cm^{2}[/tex]

2. Об'єм циліндра:

S=Sосн·h

Sосн=π·[tex]R^{2}[/tex]=π·[tex](2\sqrt{2} )^{2}[/tex]=8π

h=2·R=2·2[tex]\sqrt{2}[/tex]=4[tex]\sqrt{2}[/tex]

Тоді:

S=8·π·4·[tex]\sqrt{2}[/tex]=32π[tex]\sqrt{2}[/tex] [tex]cm^{3}[/tex]