Помогите решить задачи
1. Найти сторону правильного шестиугольника, если радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник, равен 4 см.
2. Найти площадь правильного семиугольника, если его сторона равна 5 см, а радиус вписанной в него окружности равен 0,5 см.
3. Найти радиус окружности, описанной около правильного треугольника,если его сторона равна 6 м
1. Найти сторону правильного шестиугольника, если радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник, равен 4 см.
2. Найти площадь правильного семиугольника, если его сторона равна 5 см, а радиус вписанной в него окружности равен 0,5 см.
3. Найти радиус окружности, описанной около правильного треугольника,если его сторона равна 6 м
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь:
Пояснення:
1. Для правильного шестиугольника радиус окружности, вписанной в него, является радиусом описанной окружности, деленным на √3, то есть:
r = R/√3
где r - радиус вписанной окружности, R - радиус описанной окружности.
Известно, что радиус вписанной окружности равен 4 см, поэтому:
4 = R/√3
R = 4√3
Теперь мы можем найти длину стороны правильного шестиугольника, используя формулу:
s = 2Rsin(π/6)
где s - длина стороны, R - радиус описанной окружности.
Подставляем известные значения:
s = 2(4√3)sin(π/6) = 12 см
Ответ: стороа правильного шестиугольника равна 12 см.
2.Данный семиугольник образован семью равнобедренными треугольниками с основанием 5 см и высотой 0,5 см.
Площадь одного треугольника - 5*0,5/2= 1,25 см².
Площадь всего семиугольника - 1,25*7= 8,75 см².
3.
R=a/корень из 3
где а - сторона равностороннего треугольника
=> R = 6/√3