Ответ:

Объяснение:

Уравнение окружности с центром в точке О(-1; 4) и проходящей через точку С(-3; 2) может быть найдено, используя формулу:

(x + 1)^2 + (y - 4)^2 = r^2,

где r - радиус окружности.

Используя точку С(-3; 2), мы можем найти радиус, вычислив расстояние от центра до точки С:

r = sqrt((-3 + 1)^2 + (2 - 4)^2) = sqrt(16 + 4) = sqrt(20)

Теперь, когда мы знаем радиус, мы можем записать уравнение окружности:

(x + 1)^2 + (y - 4)^2 = (sqrt(20))^2

(x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 20