Ответ:

              [tex]y=\dfrac{1}{x-4}+5[/tex]  

Cнасала рисуем гиперболу  [tex]y=\dfrac{1}{x}[/tex]   . Асимптоты гиперболы - оси координат ( это прямые  х=0  и  у=0 ) .

Она проходит через точки  ( 1 ; 1 ) , ( 2 ; 0,5) , (0,5 ; 2 ) , (-1 ; -1) , (-2 ; -0,5 ) ,

(-0,5 ; -2 ) .

Если эту гиперболу сдвинуть на 4 единицы вправо вдоль оси ОХ, то получим график функции  [tex]y=\dfrac{1}{x-4}[/tex]   .  

Затем этот график надо сдвинуть вдоль оси ОУ на 5 единиц вверх, тогда получим искомый график   [tex]y=\dfrac{1}{x-4}+5[/tex]   .  Асимптотами этой

гиперболы будут уже прямые  х=4  и  у=5 .