Объем правильной четырехугольной призмы равен V₁=а²*h, т.к. он равен произведению площади основания квадрата на высоту.
Если же сторону основания уменьшить в три раза, она станет а/3, высоту увеличим в 4 раза, она станет 4h, тогда новый объем равен
V₂=(а/3)²*4h=4a²h/9
V₂/V₁=(4a²h/9):(а²*h)=4/9
объем уменьшится в 4/9 раза
Б) в вашем прежнем условии все было наоборот. т.е. сторону увеличивали в 3 раза, а высоту уменьшали в 4, если вы просто перепутали условие. то решение другое. ниже см.
V₁=а²*h,
V₂=(3а)²*(h/4)=9a²h/4
V₂/V₁=(9a²h/4):(а²*h)=9/4- в этом случае объем увеличится в 9/4=2.25 раза
Answers & Comments
Ответ:
уменьшится в 4/9
или вариант Б) увеличится в 2.25
Объяснение:
Объем правильной четырехугольной призмы равен V₁=а²*h, т.к. он равен произведению площади основания квадрата на высоту.
Если же сторону основания уменьшить в три раза, она станет а/3, высоту увеличим в 4 раза, она станет 4h, тогда новый объем равен
V₂=(а/3)²*4h=4a²h/9
V₂/V₁=(4a²h/9):(а²*h)=4/9
объем уменьшится в 4/9 раза
Б) в вашем прежнем условии все было наоборот. т.е. сторону увеличивали в 3 раза, а высоту уменьшали в 4, если вы просто перепутали условие. то решение другое. ниже см.
V₁=а²*h,
V₂=(3а)²*(h/4)=9a²h/4
V₂/V₁=(9a²h/4):(а²*h)=9/4- в этом случае объем увеличится в 9/4=2.25 раза