Відповідь:

1.кут АОВ 95' ;  кут СОВ='55

Пояснення:

1. Внутрішній промінь ОВ ділить кут АОС на два кути, градусна міра одного з яких на 40 градусів менша від градусної міри іншого. Знайти ці кути, якщо АОС = 150°.

Розв'язання :

кут АОС=150'

кут АОВ=х,кутСОВ=х-40

маємо рівнення: х+(х-40)=150;2х=150+40;2х=190; х=95'

кут АОВ=х=95',кутСОВ=х-40=95-40=55'

кут АОС=150'=кут АОВ(95')+ кутСОВ(55')

Відповідь:кут АОВ 95' ;  кут СОВ='55

2. Промінь В є бісектрисою кута АВС. Знайти кут АВС і кут ABД, якщо кут АВС на 38° більший від кута ДBC.

Розв'язання:

бісектриса ВД поділяє кут АВС навпіл

тому кут АВД=куту ДВС

Нехай кут АВД=х,тоді кут ДВС=х,а кут АВС=х+38

Тоді маємо : х+х=х+38 ;     2х-х=38;    х=38,тоді

кут АВД=х=38’,= кут ДВС=х,=38’,  а кут АВС=х+38=38+38=76

<АВД=<ABC/2    =76/2=38’  

<ABC=2*<АВД=2*38=76°

<АВД=38°;   <ABC=76°