Ответ:

1) поскольку площадь ромба равна половине произведения его диагоналей =>

AC · BD = 48

AC = [tex]\frac{96}{BD}[/tex]

площадь сеч. большой диагонали равна АС · H = 40

площадь сеч. маль. диагонали равна BD · H = 30

=>

[tex]\frac{AC}{BD} = \frac{4}{3}[/tex] => AC = [tex]\frac{4BD}{3}[/tex]

то есть [tex]\frac{4BD}{3}[/tex] = [tex]\frac{96}{BD}[/tex]

[tex]BD = 6\sqrt{2}[/tex] => AC = [tex]8\sqrt{2}[/tex]

[tex]6\sqrt{2}[/tex] · H = 30

H = 5[tex]\sqrt{2}[/tex]

V = SH = 48 · [tex]5\sqrt{2}[/tex] = 100[tex]\sqrt{2}[/tex]см³

2) Пусть расстояние от вершины до плоскости сечения будет [tex]\alpha[/tex] см.

Sс= π = π · r²

=>

r²=1

r=1 .

Sосн.=  π · r²

Sосн. = π · 9

Sосн. = 9π

=>

1 : 3 = [tex]\frac{\alpha }{12}[/tex]

=>

[tex]\alpha[/tex] = 4 см

(рисунок для 1 задания)