1. Функция задана формулой у = 5х + 18. Определите:

а) значение у, если х = 0,4:

Подставим значение х = 0,4 в формулу:

у = 5х + 18 = 5 * 0,4 + 18 = 2 + 18 = 20

Ответ: у = 20.

б) значение х, при котором у = 3:

Подставим значение у = 3 в формулу:

3 = 5х + 18

5х = -15

х = -3

Ответ: х = -3.

в) проходит ли график функции через точку С (–6; –12):

Для того чтобы узнать, проходит ли график функции через точку С(-6; -12), нужно подставить значения координат точки С в формулу функции и проверить, выполняется ли равенство:

-12 = 5*(-6) + 18

-12 = -12

Равенство выполняется, значит, график функции проходит через точку С.

Ответ: Да, график функции проходит через точку С.

2.

а) Постройте график функции у = 2х + 4:

Для построения графика функции у = 2х + 4 нужно выбрать несколько значений х, подставить их в формулу и найти соответствующие значения у. Полученные точки (х, у) можно отметить на координатной плоскости и соединить их прямой линией. Например:

если х = -2, то у = 2*(-2) + 4 = 0, получаем точку (-2, 0);

если х = 0, то у = 2*0 + 4 = 4, получаем точку (0, 4);

если х = 2, то у = 2*2 + 4 = 8, получаем точку (2, 8).

Таким образом, мы получили три точки: (-2, 0), (0, 4), (2, 8). Отметим их на координатной плоскости и соединим прямой линией. График функции у = 2х + 4 будет выглядеть так:

  ^    y

8 |

   |

   | ●

   |

   |

   | ●

4 |

   |

   | ●

   |

   |

   |

   |

   |_______________> x

-2 0 2

б) Чтобы определить значение у при х = –1,5, нужно на графике найти точку с координатами (–1,5; у). Для этого мы отмечаем на оси х точку –1,5 и проводим от нее вертикальную линию до пересечения с графиком функции. Затем от этой точки переносим горизонтальную линию до оси у, где и находим значение у.

На графике мы видим, что вертикальная линия от точки х = –1,5 пересекает график функции в точке с координатами (–1,5; 1). Затем мы переносим горизонтальную линию до оси у, где видим, что значение у равно 1.

Таким образом, значение у при х = –1,5 равно 1.