Рассмотрим треугольник ОСВ, в нем ОС=ОВ как радиусы, значит он как минимум равнобедренный, а у равнобедренного треугольника углы при основании равны. Значит угол ОВС=ОСВ=60 градусов. Но если в треугольнике 2 угла по 60, то и третий угол СОВ= 60 градусов, потому что сумма углов в треугольнике 180, а 180 - (60+60) = 60. Значит этот треугольник равносторонний.
Рассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный, т.к. АО и ОВ радиусы. Угол АОВ смежный с углом СОВ, т.к. они образуют развернутый угол в 180 градусов,. Значит угол АОВ=180-СОВ=180-60=120 градусов.
Т.к. треугольник АОВ равнобедренный, углы при основании равны.
Угол ОАВ = углу ОВА. Их сумма= 180- угол АОВ=180-120=60
Значит каждый из них 60 : 2 = 30 градусов
Угол ОАD=90 градусов, т.к. ОА -это радиус к касательной АD.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
угол DАВ =60 градусов
Объяснение:
Рассмотрим треугольник ОСВ, в нем ОС=ОВ как радиусы, значит он как минимум равнобедренный, а у равнобедренного треугольника углы при основании равны. Значит угол ОВС=ОСВ=60 градусов. Но если в треугольнике 2 угла по 60, то и третий угол СОВ= 60 градусов, потому что сумма углов в треугольнике 180, а 180 - (60+60) = 60. Значит этот треугольник равносторонний.
Рассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный, т.к. АО и ОВ радиусы. Угол АОВ смежный с углом СОВ, т.к. они образуют развернутый угол в 180 градусов,. Значит угол АОВ=180-СОВ=180-60=120 градусов.
Т.к. треугольник АОВ равнобедренный, углы при основании равны.
Угол ОАВ = углу ОВА. Их сумма= 180- угол АОВ=180-120=60
Значит каждый из них 60 : 2 = 30 градусов
Угол ОАD=90 градусов, т.к. ОА -это радиус к касательной АD.
Значит угол DАВ = 90 - угол ОАВ=90-30=60 градусов.