Відповідь:

уравнение прямой, проходящей через точки A(5, -3) и B(-1, -2), равно        у= (-1/6)x - 13/6.

Пояснення:

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две данные точки, мы можем использовать формулу наклона прямой (slope-intercept form):

y = mx + b,

где m - наклон (slope) прямой, а b - y-перехват (y-intercept).

Шаг 1: Найдем наклон прямой (m):

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки B.

Подставим значения координат:

m = (-2 - (-3)) / (-1 - 5)

= (-2 + 3) / (-1 - 5)

= 1 / (-6)

= -1/6.

Таким образом, наклон прямой равен -1/6.

Шаг 2: Найдем y-перехват (b). Для этого мы можем использовать любую из двух точек. Давайте возьмем точку A(5, -3):

y = mx + b,

-3 = (-1/6)(5) + b.

Теперь решим это уравнение для b:

-3 = (-5/6) + b,

b = -3 + 5/6,

b = -3 + 5/6,

b = -13/6.

Таким образом, y-перехват (b) равен -13/6.

Шаг 3: Подставим значения наклона (m) и y-перехвата (b) в уравнение прямой:

y = mx + b,

y = (-1/6)x - 13/6.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(5, -3) и B(-1, -2), равно y = (-1/6)x - 13/6.