Пользуясь теоремой, обратной к теореме Виета, установите, являются ли корнями уравнения:
1) ......................... числа 5 і 8
2) ........................ числа 9 і 11
А 1) 5 – нет
8 – нет
2) 9 – да
11 – да
Б 1) 5 – да
8 – да
2) 9 – да
11 – да
В 1) 5 – да
8 – да
2) 9 – нет
11 – нет
Д 1) 5 – нет
8 – нет
2) 9 – нет
11 – нет
Answers & Comments
Ответ:
Сумма корней должна быть равна коэффициенту b с противоположным знаком, а произведение - коэффициенту c:
x² - 13x + 42 = 0
x¹ + x² = 13
x¹ × x² = 42
Подставляем корни и проверяем:
5 + 8 = 13
5 × 8 ≠ 42
Значит, 5 и 8 не являются корнями этого уравнения.
x² - 20x - 99 = 0
x¹ + x² = 20
x¹ × x² = -99
Подставляем корни и проверяем:
9 + 11 = 20
9 × 11 ≠ -99
Значит, 9 и 11 не являются корнями этого уравнения
Ответ: Д
1) 5 - нет, 8 - нет
2) 9 - нет, 11 - нет