Відповідь:

найдемо сторону в трикутника за допомогою закону синусів. Відомо a = 5 см, c = 8 см і кут B = 60 градусів.

Закон синусів гласить:

(a/sin A) = (b/sin B) = (c/sin C)

В даному випадку, ми шукаємо b (сторону в):

(5/sin A) = (b/sin 60°)

sin A = a * sin 60° / 5

sin A = (5 * sin 60°) / 5

sin A = sin 60°

Отже, A = 60°.

Тепер використовуючи закон синусів для b:

(5/sin 60°) = (b/sin B)

b = 5 * sin B / sin 60°

Знайти градусну міру кута B за допомогою закону косинусів. Відомо a = 5 см, b = 7 см і c = 3 см.

Закон косинусів гласить:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos C

Де C - кут, якого ми шукаємо (кут B у вашому випадку).

3^2 = 5^2 + 7^2 - 2 * 5 * 7 * cos B

9 = 25 + 49 - 70 * cos B

9 = 74 - 70 * cos B

70 * cos B = 74 - 9

70 * cos B = 65

cos B = 65 / 70

cos B = 13/14

B = arccos(13/14)

Діагоналі паралелограма відносяться як 3:5, і сторони паралелограма дорівнюють 13 см і 16 см.

Діагоналі паралелограма можуть бути позначені як 3x і 5x, де x - це коефіцієнт пропорційності.

3x = 13 см

5x = 16 см

З першого рівняння знаходимо x:

x = 13 см / 3

x = 4.33 см

Тепер знаходимо діагоналі:

3x = 3 * 4.33 см = 12.99 см (перша діагональ)

5x = 5 * 4.33 см = 21.65 см (друга діагональ)

Визначимо вид кута C за допомогою закону косинусів. Відомо a = 11 м, b = 17 м і c = 21 м.

Закон косинусів гласить:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos C

21^2 = 11^2 + 17^2 - 2 * 11 * 17 * cos C

441 = 121 + 289 - 374 * cos C

441 = 410 - 374 * cos C

374 * cos C = 410 - 441

374 * cos C = -31

cos C = -31 / 374

C = arccos(-31/374)

Отже, ви визначите вид кута C за допомогою оберненого косинуса (arccos) та значення -31/374.

Пояснення: