1)Знайти сторону в, трикутника, якщо а=5см; с=8см;кутВ=60 градусів
2)Знайти градусну міру кута В,якщо а=5см, в=7см, с=3см,
3)Знайти діагоналі паралелограма, якщо вони відносяться як 3:5,а сторони паралелограма дорівнюють 13см і 16см,
4)Визначити вид кута С , якщо а=11м,в=17см,с=21см
зробить ходь шось
Answers & Comments
Відповідь:
найдемо сторону в трикутника за допомогою закону синусів. Відомо a = 5 см, c = 8 см і кут B = 60 градусів.
Закон синусів гласить:
(a/sin A) = (b/sin B) = (c/sin C)
В даному випадку, ми шукаємо b (сторону в):
(5/sin A) = (b/sin 60°)
sin A = a * sin 60° / 5
sin A = (5 * sin 60°) / 5
sin A = sin 60°
Отже, A = 60°.
Тепер використовуючи закон синусів для b:
(5/sin 60°) = (b/sin B)
b = 5 * sin B / sin 60°
Знайти градусну міру кута B за допомогою закону косинусів. Відомо a = 5 см, b = 7 см і c = 3 см.
Закон косинусів гласить:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos C
Де C - кут, якого ми шукаємо (кут B у вашому випадку).
3^2 = 5^2 + 7^2 - 2 * 5 * 7 * cos B
9 = 25 + 49 - 70 * cos B
9 = 74 - 70 * cos B
70 * cos B = 74 - 9
70 * cos B = 65
cos B = 65 / 70
cos B = 13/14
B = arccos(13/14)
Діагоналі паралелограма відносяться як 3:5, і сторони паралелограма дорівнюють 13 см і 16 см.
Діагоналі паралелограма можуть бути позначені як 3x і 5x, де x - це коефіцієнт пропорційності.
3x = 13 см
5x = 16 см
З першого рівняння знаходимо x:
x = 13 см / 3
x = 4.33 см
Тепер знаходимо діагоналі:
3x = 3 * 4.33 см = 12.99 см (перша діагональ)
5x = 5 * 4.33 см = 21.65 см (друга діагональ)
Визначимо вид кута C за допомогою закону косинусів. Відомо a = 11 м, b = 17 м і c = 21 м.
Закон косинусів гласить:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos C
21^2 = 11^2 + 17^2 - 2 * 11 * 17 * cos C
441 = 121 + 289 - 374 * cos C
441 = 410 - 374 * cos C
374 * cos C = 410 - 441
374 * cos C = -31
cos C = -31 / 374
C = arccos(-31/374)
Отже, ви визначите вид кута C за допомогою оберненого косинуса (arccos) та значення -31/374.
Пояснення: