1. Для определения оптической силы и фокусного расстояния линзы для очков дальнозоркого человека нам необходимо знать, какое расстояние он может четко видеть (то есть расстояние наилучшего зрения) и какое значение нужно для коррекции его зрения.

Для дальнозоркости используются собирающие (конвергирующие) линзы. Оптическая сила линзы выражается в диоптриях (D) и определяется как обратное значение фокусного расстояния линзы в метрах:

Оптическая сила (D) = 1 / фокусное расстояние (м)

Расстояние наилучшего зрения (R) для дальнозоркого человека составляет 60 см = 0,6 м. Для коррекции зрения нам нужно использовать линзу, которая перенесет фокус из бесконечности на расстояние наилучшего зрения (R).

Используя формулу:

1 / фокусное расстояние (м) = 1 / расстояние наилучшего зрения (м) + 1 / фокусное расстояние линзы (м)

Мы можем определить фокусное расстояние линзы (F):

1 / F = 1 / 0,6 + 1 / F

1 / F - 1 / F = 1 / 0,6

F = 0,6 / 0,6 - 1

F = -2,5 м

Таким образом, оптическая сила линзы для очков дальнозоркого человека составляет 2,5 дптр, а ее фокусное расстояние равно -2,5 м.

2. Расстояние наилучшего зрения для человека с оптической силой линз его очков -2 дптр также можно найти с использованием формулы, описанной выше:

1 / F = 1 / R - 1 / D

Здесь R - расстояние наилучшего зрения, F - фокусное расстояние линзы, а D - оптическая сила линзы в диоптриях.

Подставив известные значения, мы можем найти R:

1 / F = 1 / R - 1 / D

1 / (-2) = 1 / R - 1 / (-2)

-1 / 2 = 1 / R + 1 / 2

-1 / 2 - 1 / 2 = 1 / R

-1 = 1 / R

R = -1 м

Таким образом, расстояние наилучшего зрения для человека с оптической силой линз его очков -2 дптр равно 1 м. Это означает, что человек может четко видеть предметы, находящиеся на расстоянии 1 м, а для коррекции своего зрения ему нужны линзы с фокусным расстоянием -0,5 м (-2 дптр).