1. Скільки градусів дорівнює сума кутів трикутника?
А)
60
; Б)
90
; В)
360
; Г)
180 .
2. Скільки градусів дорівнює сума гострих кутів прямокутного трикутника?
А)
60
; Б)
90
; В)
360
; Г)
180 .
3. Скільки градусів дорівнює один з кутів рівностороннього трикутника?
А)
60
; Б)
90
; В)
360
; Г)
180 .
4. Вставити пропущені слова:
А. ____________ трикутника називається відрізок, що сполучає вершину
трикутника із серединою протилежної сторони.
Б. ____________ трикутника називається відрізок бісектриси кута трикутника, що
сполучає його вершину з точкою на протилежній стороні трикутника.
В. ____________ трикутника називається перпендикуляр, проведений з вершини
трикутника до прямої, що містить його протилежну сторону.
5. Промінь, який проходить між сторонами прямого кута, поділяє його два кути,
різниця яких дорівнює 200
. Знайти менший з утворених кутів.
А) 45° Б) 35° В) 40° Г) 55°
6. Точка С лежить між точками А і В на одній прямій. Знайдіть ВС, якщо АВ = 10
см; АС = 4 см
А) 14 см Б) 6 см В) 4 см Г) 20 см
Друга частина ( 5 балів)
7. На бічних сторонах АВ і ВС рівнобедреного трикутника АВС позначили
відповідно точки М і К так, що < BAK=
8. До кола із центром О провели дотичну CD, де D – точка дотику. Знайдіть радіус
кола, якщо СО = 16 см і < COD = 60°.
А)
60
; Б)
90
; В)
360
; Г)
180 .
2. Скільки градусів дорівнює сума гострих кутів прямокутного трикутника?
А)
60
; Б)
90
; В)
360
; Г)
180 .
3. Скільки градусів дорівнює один з кутів рівностороннього трикутника?
А)
60
; Б)
90
; В)
360
; Г)
180 .
4. Вставити пропущені слова:
А. ____________ трикутника називається відрізок, що сполучає вершину
трикутника із серединою протилежної сторони.
Б. ____________ трикутника називається відрізок бісектриси кута трикутника, що
сполучає його вершину з точкою на протилежній стороні трикутника.
В. ____________ трикутника називається перпендикуляр, проведений з вершини
трикутника до прямої, що містить його протилежну сторону.
5. Промінь, який проходить між сторонами прямого кута, поділяє його два кути,
різниця яких дорівнює 200
. Знайти менший з утворених кутів.
А) 45° Б) 35° В) 40° Г) 55°
6. Точка С лежить між точками А і В на одній прямій. Знайдіть ВС, якщо АВ = 10
см; АС = 4 см
А) 14 см Б) 6 см В) 4 см Г) 20 см
Друга частина ( 5 балів)
7. На бічних сторонах АВ і ВС рівнобедреного трикутника АВС позначили
відповідно точки М і К так, що < BAK=
8. До кола із центром О провели дотичну CD, де D – точка дотику. Знайдіть радіус
кола, якщо СО = 16 см і < COD = 60°.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
1. Сума кутів в будь-якому трикутнику завжди дорівнює 180 градусів. Тому правильна відповідь - Г) 180.
2. У прямокутному трикутнику сума гострих кутів завжди дорівнює 90 градусів. Тому правильна відповідь - Б) 90.
3. У рівносторонньому трикутнику всі кути рівні. Тому кожен з кутів рівностороннього трикутника дорівнює 60 градусів. Правильна відповідь - А) 60.
А. Медіана трикутника називається відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони.
Б. Бісектриса трикутника називається відрізок бісектриси кута трикутника, що сполучає його вершину з точкою на протилежній стороні трикутника.
В. Висота трикутника називається перпендикуляр, проведений з вершини трикутника до прямої, що містить його протилежну сторону.
5. Щоб знайти менший з утворених кутів, треба розділити 200 на 2. Таким чином, менший кут дорівнює 100 градусів.
Правильна відповідь - Г) 55°.
6. Відстань між точками А і В можна знайти віднімаючи довжину АС від АВ. Таким чином, ВС = АВ - АС = 10 см - 4 см = 6 см.
Правильна відповідь - Б) 6 см.
За умовою задачі, ми маємо рівнобедрений трикутник АВС, де < BAK = 8°. Також дано, що О є центром кола, СО = 16 см і < COD = 60°.
Оскільки трикутник АВС є рівнобедреним, то < BAC = < BCA. Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо обчислити < BAC:
< BAC + < BCA + < BCA = 180°
8° + < BCA + < BCA = 180°
2< BCA = 180° - 8°
2< BCA = 172°
< BCA = 172° / 2
< BCA = 86°
Тепер, оскільки CD є дотичною до кола, < COD є прямим кутом. А тому, оскільки < COD = 60°, то < CDO = 90° - 60° = 30°.
Ми знаємо, що в прямокутному трикутнику COD, < CDO = 30°. Оскільки ОС = 16 см і < CDO = 30°, ми можемо обчислити довжину CD за допомогою тригонометрії:
cos(30°) = OC / CD
cos(30°) = 16 / CD
CD = 16 / cos(30°)
CD = 16 / (√3/2)
CD = 32 / √3
CD = 32√3 / 3
Радіус кола дорівнює півдовжині дотичної, тому радіус кола буде рівний половині довжини CD:
Радіус кола = CD / 2
Радіус кола = (32√3 / 3) / 2
Радіус кола = 16√3 / 3
Отже, радіус кола дорівнює 16√3 / 3 см.
Объяснение:
я запутался в украинском