Відповідь:

1.Для розрахунку маси урану, який дає певну енергію при поділі, використовується наступна формула:

м = Е / (Δmc²)

де:

м - маса урану

Е - енергія, що виділяється при поділі урану, Дж

Δm - маса, що втрачається при поділі одного ядра урану (приблизно 0,3 або 0,1 а.о.м.)

c - швидкість світла, м/с

Підставляючи в формулу дані, отримаємо:

м = 600 ГДЖ / (0.1 а.о.м. * (299792458 м/с)²) ≈ 2,66 кг

Отже, маса урану, яка дає при поділі 600 ГДЖ енергії, становить близько 2,66 кг.

2.Активність радіоактивного елемента зменшується за формулою:

A = A0 * e^(-λt)

де:

A0 - початкова активність, Бк

A - активність через час t, Бк

λ - коефіцієнт радіоактивного розпаду, 1/год

t - час, год

Для знаходження періоду напіврозпаду можна використати формулу:

T1/2 = ln2 / λ

де:

T1/2 - період напіврозпаду, год

ln - натуральний логарифм

За умовою задачі:

A / A0 = 1 / 8

t = 1,5 год

Підставляючи ці значення в формулу для активності, отримаємо:

(1 / 8) = e^(-λ * 1,5)

ln(1 / 8) = -λ * 1,5

λ = (1 / 1,5) * ln(8) ≈ 0,4621 1/год

Підставляючи коефіцієнт радіоактивного розпаду в формулу для періоду напіврозпаду, отримаємо:

T1/2 = ln2 / λ ≈ 1,5 год

Отже, період напіврозпаду дорівнює близько 1,5 год.