Verified answer

Ответ:

х=4

Пошаговое объяснение:

[tex]\sqrt{2x+1}[/tex]=2[tex]\sqrt{x}[/tex]-[tex]\sqrt{x-3}[/tex]

ОДЗ: 2х+1≥0  х≥-1/2

          х≥0

          х-3≥0  х≥3   Следует, что корни должны быть ≥3

Возводим обе части в квадрат

2х+1=4х-4[tex]\sqrt{x(x-3)}[/tex]+x-3

переносим корень влево, остальное вправо

4[tex]\sqrt{x(x-3)}[/tex]=3х-4

возводим снова обе части в квадрат

16(x²-3x)=9x²-24x+16

16x²-48x-9x²+24x-16=0

7x²-24x-16=0

D=576-4*7*(-16)=1024

x1=(24-32)/14=8/14=4/7  - не подходит по ОДЗ

x2=(24+32)/14=4

Ответ: х=4