Verified answer

Ответ:

Объяснение:

  43.7 .   1)   y = 3x² - 2x - 2 ;  x₀ = - 1 ;

       y = f( x₀ ) + f '( x₀ )( x - x₀ ) - рівняння дотичної в т. з абсцисою х₀ .

   у(- 1 ) = 3*(- 1 )² - 2*(- 1 ) - 2 = 3 + 2 - 2 = 3 ;  у(- 1 ) = 3 ;

   f '( x ) = y' = ( 3x² - 2x - 2 )' = 6x - 2 ;  f '( x ) = 6x - 2 ;

    f '(- 1 ) = 6*(- 1 ) - 2 = - 6 - 2 = - 8 ;       f '(- 1 ) = - 8 ;

   y = 3 - 8( x  + 1 ) = 3 - 8x - 8 = - 8x - 5 ;       y = - 8x - 5 - рівняння

     дотичної .

  В - дь :    y = - 8x - 5 .

    4.38 .    1)  у = 2√х - 2 ;  х₀ = 1 ;

   y = f( x₀ ) + f '( x₀ )( x - x₀ ) - рівняння дотичної в т. з абсцисою х₀ .

   у( 1 ) = 2* √1 - 2 = 2*1 - 2 = 0 ;      у( 1 ) = 0 ;

   у' = ( 2√х - 2 )' = ( 2√x )' - ( 2 )' = 2 * 1/(2√x ) - 0 = 1/√x ;

   y'( 1 ) = 1/√1 = 1/1 = 1 ;   підставимо значення у рівняння дотичної :

   у = 0 + 1 *( х - 1 ) = х - 1 ; у = х - 1   - рівняння  дотичної .

  В  -  дь :   у = х - 1 .