NT - биссектриса, по свойству биссектрисы треугольника имеем

[tex] \frac{MN}{MT} = \frac{NK}{TK} [/tex]

TK = MK - MT = NK - 6.

[tex] \frac{9}{6} = \frac{NK}{NK - 6} [/tex]

[tex] \frac{3}{2} = \frac{NK}{NK - 6} [/tex]

3·(NK - 6) = 2NK

3NK - 18 = 2NK

NK = 18 = MK.

P(NMK) = MN + NK + MK = 9 + 18 + 18 = 9 + 36 = 45.