Ответ:

1) 168 кг груш завезли в магазин

2) большое колесо делает 20 оборотов в минуту

3) 61 упаковок

Пошаговое объяснение:

1) В магазин завезли фрукты. Три седьмых всех фруктов - груши, а две седьмых всех фруктов - яблоки. Сколько кг груш завезли в магазин, если яблок завезли 112 кг?

Решение.

x кг – все фрукты

2x/7=112 кг – яблоки

2x=784 кг

x=392 кг – все фрукты

392:7•3=168 кг груш завезли в магазин.

2) Два колеса соединены ремнем. Диаметр одного из них в 5 раз больше диаметра другого. Малое колесо делает в минуту 100 оборотов. Сколько оборотов в минуту делает большое колесо?

Решение.

Пусть d1 – диаметр большого колеса, d2 – диаметр малого колеса. По условию d1=5•d2.

По формуле C = π•d – длины окружности находим:  

C2=π•d2 – длина малого колес.

Тогда

C1=π•d1=5•π•d2 – длина большого колеса.

Малое колесо делает в минуту 100 оборотов:

100•C2=100•π•d2,

и так как

100•π•d2:(5•π•d2)=20•C1,

то большое колесо делает 20 оборотов в минуту.

3) В упаковке 12 ручек. Какое наименьшее количество таких упаковок нужно купить, чтобы обеспечить ручкой каждого из 730 участников олимпиады по математике?

Решение.

Число участников делим на количество ручек в упаковке

730:12=60 10/12 = 60 5/6.

Последнее означает, чтобы обеспечить ручкой каждого из 730 участников олимпиады по математике нужен больше 60 упаковок. Значит, наименьшее количество упаковок по 12 ручек - это 61 упаковок.