Ответ:

Треугольники ABC и ADC подобны.

Объяснение:

1. Подобны ли треугольники ABC и ADC, изображенные на рисунке 25 (длины отрезков даны в сантиметрах).

Дано: ΔABC и ΔADC.

АВ = 12 см; ВС = 8 см; СD = 12 см; AD = 27 см; АС = 18 см.

Доказать: подобны ли треугольники.

Доказательство:

Рассмотрим ΔABC и ΔADC.

Большие стороны в этих треугольниках соответственно:

АС = 18 см и AD = 27 см;

Средние:

АВ = 12 см; АС = 18 см;

Меньшие:

ВС = 8 см; CD = 12 см.

Найдем отношения этих сторон:

[tex]\displaystyle \frac{AC}{AD}=\frac{18}{27}=\frac{2}{3}\\ \\ \frac{AB}{AC}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\\ \\ \frac{BC}{CD}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}[/tex]

Отношения сторон равны.

• Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам друго треугольника, то такие треугольники подобны.

⇒ ΔABC ~ ΔADC.