Ответ:

Відстань між двома максимумами першого порядку на екрані, що відповідає хвилі з довжиною 700 нм, можна знайти за формулою дифракції:

d * sin(θ) = m * λ,

де d - період решітки, θ - кут нахилу до максимуму першого порядку, m - порядок спектра, λ - довжина хвилі світла.

У даній задачі відомі d = ?, λ = 700 нм = 0,7 мкм, m = 1, а sin(θ) можна замінити на відношення відстані між максимумами на екрані до відстані від решітки до екрану, тобто:

d * (Δy / L) = m * λ,

де Δy = 25 см = 0,25 м - відстань між двома максимумами на екрані, L = 1 м - відстань від решітки до екрану.

Тоді період решітки дорівнює:

d = m * λ * L / Δy = 1 * 0,7 мкм * 1 м / 0,25 м = 2,8 мкм.

Максимальний порядок спектра можна знайти з умови, що відстань між максимумами першого порядку дорівнює періоду решітки:

d * sin(θ) = λ,

або

sin(θ) = λ / d = 0,7 мкм / 2,8 мкм = 0,25.

Таким чином, максимальний порядок спектра буде дорівнювати:

m = (Δy / L) / sin(θ) = 0,25 м / 1 м / 0,25 ≈ 1.

Отже, період решітки дорівнює 2,8 мкм, а максимальний порядок спектра дорівнює 1.

Объяснение: