Объяснение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расстояния между соседними максимумами дифракции Фраунгофера на решетке:

d sinθ = mλ,

где d - расстояние между соседними щелями решетки, θ - угол между направлением на максимум и нормалью к решетке, m - порядок максимума, λ - длина волны света.

Так как максимумы первого порядка находятся на расстоянии 25 см друг от друга, то расстояние между соседними щелями решетки можно выразить как:

d = λL / (mΔ),

где L = 1 м - расстояние от решетки до экрана, Δ = 25 см = 0.25 м - расстояние между максимумами первого порядка.

Подставляя значения, получаем:

d = (700 нм) * (1 м) / (1 * 0.25 м) = 2800 нм = 2.8 мкм.

Период решетки равен расстоянию между соседними щелями и равен:

p = 1 / d = 1 / 2.8 мкм = 0.357 мкм.

Максимальный порядок спектра можно найти из условия, что для максимального порядка mmax синус угла θ равен единице:

sinθ = 1, т.е. θ = π/2.

Тогда максимальный порядок mmax будет равен:

mmax = λ / (2d) = (700 нм) / (2 * 2.8 мкм) ≈ 125.