Для вирішення цієї задачі необхідно відомо, що співвідношення між висотою сонця та довжиною тіні належать до геометричної прогресії.

Отже, ми можемо скористатися формулою:

Висота сонця / Довжина тіні = константа

Або ж:

h/1 = k

де h - висота сонця над горизонтом, 1 - довжина тіні, k - константа.

За умовою завдання довжина тіні рівна 1 метру, тому

h/1 = k

h = k * 1

Для того, щоб знайти значення константи, нам потрібно користуватися годинниковою системою.

Оскільки українське літо має годинниковий пояс UTC+3, то знаходимо час місцевого опівдня за Гринвічем:

12:00 - 3:00 = 9:00 год.

Тепер можемо скористатися таблицею значень кутів висот сонця та встановити, що з 9:00 до 10:00 годин ранку висота сонця збільшується з 16,2 градусів до 23,2 градусів. Тобто середнє значення висоти сонця для цього інтервалу часу дорівнює:

(h1 + h2) / 2 = (16,2 + 23,2) / 2 = 19,7 градусів

Отже, константа для цього моменту часу складає:

k = tg (19,7) ≈ 0,354

Підставляючи це значення у формулу, ми отримуємо:

h = 0,354 * 1 = 0,354 метри, або 35,4 см.

Отже, висота сонця над горизонтом о 9:00 годині ранку становить приблизно 35,4 см.