1. На трамвайному маршруті «Центральний ринок Промзона» працювали десять трамваїв, які рухались з постійними швидкостями і інтервалами між ними. На скільки процентів зменшився інтервал руху трамваїв на маршруті, коли наступного дня на лінію вийшли додатково ще два трамвая? - i
2. Ha cвiй день народження Таня принесла в клас цукерки (більше 100, але менше 200 і роздала кожному із своїх друзів по 13 цукерок, а 6 залишила собі. Наступного дня день народження був у Миколки і він приніс таку ж кількість цукерок, роздав своїм друзям по 10 цукерок і 5 залишив собі. Скільки дітей одержали цукерки у перший і другий день?
3. В магазині є 21 ящиків цукерок вагою 1, 2, 3, 19, 20, 21 кілограмів. Троє покупців хочуть придбати ці цукерки, але при умові, що кожен з них одержить однакову з іншими кількість (за вагою) цукерок і кількість ящиків. Чи можливо це зробити?
4. У квадраті, сторона якого дорівнює 25 см, відмічено 2019 точок. Доведіть, що знайдеться квадратик зі стороною 1 см, який вміщує не менше 4 відмічених точок. 5. На яке число треба помножити 333667, щоб в результаті одержати число, яке записується одніми вісімками?
2. Ha cвiй день народження Таня принесла в клас цукерки (більше 100, але менше 200 і роздала кожному із своїх друзів по 13 цукерок, а 6 залишила собі. Наступного дня день народження був у Миколки і він приніс таку ж кількість цукерок, роздав своїм друзям по 10 цукерок і 5 залишив собі. Скільки дітей одержали цукерки у перший і другий день?
3. В магазині є 21 ящиків цукерок вагою 1, 2, 3, 19, 20, 21 кілограмів. Троє покупців хочуть придбати ці цукерки, але при умові, що кожен з них одержить однакову з іншими кількість (за вагою) цукерок і кількість ящиків. Чи можливо це зробити?
4. У квадраті, сторона якого дорівнює 25 см, відмічено 2019 точок. Доведіть, що знайдеться квадратик зі стороною 1 см, який вміщує не менше 4 відмічених точок. 5. На яке число треба помножити 333667, щоб в результаті одержати число, яке записується одніми вісімками?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
1. Щоб знайти на скільки процентів зменшився інтервал руху трамваїв, коли на лінію вийшли ще два трамвая, спочатку порівняємо кількість трамваїв до і після додавання: 10 трамваїв + 2 трамваї = 12 трамваїв. Інтервал зменшився на 10% (2 трамваї з 20), що означає зменшення на 10%.
2. Таня принесла 13 * n + 6 цукерок, де n - кількість друзів. Для того, щоб ця кількість була більше 100 і менше 200, виконаються наступні нерівності: 100 ≤ 13n + 6 ≤ 200. Розв'яжемо їх:
100 - 6 ≤ 13n ≤ 200 - 6,
94 ≤ 13n ≤ 194. Розділимо всі частини нерівності на 13:
94 / 13 ≤ n ≤ 194 / 13,
7.23 ≤ n ≤ 14.92. Кількість дітей, які отримали цукерки в перший день, може бути від 7 до 14.
3. Ні, це неможливо. Сума ваг цукерок у магазині складається з суми чисел від 1 до 21, тобто 1 + 2 + 3 + ... + 21 = 231. Якщо троє покупців хочуть однакову кількість цукерок і кількість ящиків, то кожен отримає 231 / 3 = 77 кілограмів цукерок, що неможливо зробити, оскільки немає жодного ящика з вагою 77 кілограмів.
4. За принципом Дирихле, якщо розділити квадрат на 2019 прямокутників зі стороною 1 см на 1 см, то по крайній мірі один з цих прямокутників міститиме принаймні 4 відмічених точки.
5. Щоб отримати число, яке записується одними вісімками, треба помножити 333667 на 125, оскільки 333667 * 125 = 41708375, що складається лише з вісімок.