Ось приклад розв'язання цієї задачі в мові Python:

distance = 7  # початкова відстань в кілометрах

hours = 1  # початкова кількість годин

while distance <= 15:  # повторюємо цикл, поки відстань менша або рівна 15

   distance += (hours + 1)  # додаємо до відстані відстань, яку проходить група за поточну годину

   hours += 1  # збільшуємо кількість годин на 1

print("Туристичній групі потрібно йти", hours, "годин(и), щоб пройти відстань більше 15 км.")

У цьому коді ми використовуємо змінні distance (відстань) і hours (кількість годин) для відстеження пройденої відстані і кількості годин, які пройшла туристична група. У циклі while перевіряється, чи відстань менша або рівна 15 км. Якщо ця умова виконується, то до відстані додається відстань, яку група проходить за поточну годину (hours + 1), і кількість годин збільшується на 1. Цей процес повторюється, доки відстань не стане більшою за 15 км. На виході виводиться кількість годин, необхідних туристичній групі, щоб пройти відстань більше 15 км.