Ответ:

Получилось 20 кубиков, у которых грани не окрашены.

Пошаговое объяснение:

Требуется определить, сколько получилось кубиков, у которых грани не окрашены? ​

Прямоугольный параллелепипед был собран из кубиков, длина ребра которого равна 1 см. Длина параллелепипеда — 7 кубиков, ширина — 4 кубика и высота — 4 кубика.

Ребро маленького кубика равно 1 см.

Найдем количество кубиков в параллелепипеде. То есть найдем объем параллелепипеда.

V - abc,

где a, b, c - длина, ширина и высота параллелепипеда соответственно.

Имеем:

a = 7 см, b = 4 см, c = 4 см.

V = 7 · 4 · 4 = 112 (см³)

Объем маленького кубика равен 1 см³, значит в параллелепипеде всего 112 кубиков.

После сборки параллелепипед покрасили снаружи. После сушки его разобрали на кубики.

Найдем, сколько кубиков покрашено, см. рисунок:

Сверху (на рисунке зеленые):

7 · 4 = 28 (куб.)

Снизу:

7 · 4 = 28 (куб.)

Справа (с учетом верхних и нижних, на рисунке голубые):

4 · 2 = 8 (куб.)

Слева:

4 · 2 = 8 (куб.)

Спереди (с учетом нижних, верхних и боковых, на рисунке желтые):

5 · 2 = 10 (куб.)

Столько же сзади:

5 · 2 = 10 (куб.)

Всего покрашено:

28 + 28 + 8 + 8 + 10 + 10 = 92 (куб.)

Следовательно, осталось кубиков, у которых грани не окрашены:

112 - 92 = 20 (куб.)

Получилось 20 кубиков, у которых грани не окрашены.